云计算开发:Python练习实例-求完全平方数

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题目:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问该数是多少?

程序分析

假设该数为 x。

1、则:x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式:m2 – n2 = (m + n)(m – n) = 168

3、设置: m + n = i,m – n = j,i * j =168,i 和 j 至少一个是偶数

4、可得: m = (i + j) / 2, n = (i – j) / 2,i 和 j 要么都是偶数,要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道,i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168, j>=2,则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

程序源代码

202101081006

执行以上代码输出结果为:

202101081007

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